Question

下列因式分解中正确的是（　　）

• A、-0.01+9x²=（0.1+3x）（0.1-3x）
• B、x²+x+1=（x+1）²
• C、1-

  a2

  16

  =（1+

  1

  4

  a）（1-

  1

  4

  a）
• D、-

  1

  9

  x+

  9

  4

  x²=（

  1

  3

  +

  3

  2

  x）²

Answer 1

分析：根据平方差公式和完全平方公式进行分解因式，然后利用排除法求解．

解答：解：A、应为-0.01+9x²=-（0.1+3x）（0.1-3x），故本选项错误；
B、x²+x+1不能分解，故本选项错误；
C、1-

a2

16

=（1+

1

4

a）（1-

1

4

a），正确；
D、只能提公因式，不能运用完全平方公式，故本选项错误．
故选C．

点评：本题主要考查了平方差公式，完全平方公式分解因式，熟练掌握公式结构是解题的关键．