题目内容
二次函数y=x2-2（m+1）x+4m的图象与x轴
- A.没有交点
- B.只有一个交点
- C.只有两个交点
- D.至少有一个交点
D
分析：二次函数y=x2-2（m+1）x+4m的图象与x轴的交点即y=0时，方程x2-2（m+1）x+4m=0的根的个数，△=4（m+1）2-16m=4（m-1）2≥0，故图象与x轴至少有一个交点．
解答：根据题意得：△=4（m+1）2-16m=4（m-1）2≥0，
∴图象与x轴至少有一个交点．
故选D．
点评：考查二次函数和一元一次方程的关系．
分析：二次函数y=x2-2（m+1）x+4m的图象与x轴的交点即y=0时，方程x2-2（m+1）x+4m=0的根的个数，△=4（m+1）2-16m=4（m-1）2≥0，故图象与x轴至少有一个交点．
解答：根据题意得：△=4（m+1）2-16m=4（m-1）2≥0，
∴图象与x轴至少有一个交点．
故选D．
点评：考查二次函数和一元一次方程的关系．
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