题目内容

当x=
1
3
-2
时，函数f（x）=x3+4x2-2x-6的值是（　　）
分析：先把x=
1
3-2
进行化简，再把f（x）=x3+4x2-2x-6进行分解，再把x+2=-
3
代入即可求出答案；
解答：解：∵x=
1
3
-2
=-（2+
3
），即x+2=-
3
，
当x=
1
3
-2
时，
f（x）=x3+4x2-2x-6
=x（x+2）2-6（x+1）
=3x-6（x+1）
=-3（x+2）
把x+2=-
3
代入上式得：
=3
3
；
故选B．
点评：此题考查了二次根式的化简求值；解题的关键是把x=
1
3
-2
进行化简，得到x+2=-
3
；解题时要细心．
练习册系列答案
相关题目
若记f(x)=
x2
1+x2
，并且f（1）表示当x=1时的函数值，即f(1)=
12
1+12
=
1
2
，那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+…+f(n)+f(
1
n
)=
 
结果用含n的代数式表示，n为正整数）
已知一次函数y=-3x+2，当-
13
≤x≤2时，函数值y的取值范围是
 
．
已知二次函数的图象经过点（0，3），且顶点坐标为（1，4）．
（1）求这个函数关系式；
（2）在直角坐标系中画出它的图象；
（3）当x
3或-1
3或-1
时，函数值为0；当x
＜1
＜1
时，y随x的增大而增大，当x
＞1
＞1
时，y随x的增大而减小．
探索研究：
通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函效的经验，探索的数y=x+
1
x
（x＞0）的图象和性质．
（1）填写下表，画出函数的图象：
x …
1
4
1
3
1
2
 1 2 3 4 …
y … …
（2）观察图象，写出函数两条不同类型的性质：
①
函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；
函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；
；
②
当x=1时，函数y=x+
1
x
（x＞0）的最小值是2．
当x=1时，函数y=x+
1
x
（x＞0）的最小值是2．
．
知识运用：
一般函数y=x+
a
x
（x＞0，a＞0）也有类似的结论．请利用上面探究函数性质的方法解决下列问题：
己知一个矩形的面积是4．设矩形的一边长为x．它的周长为y．求y与x的函数关系式，井求出：当x取何值时．矩形的周长最小？最小值是多少？
f（x）表示关于x的函数，若x1，x2在x的取值范围内，且x1≤x2，均有对应的函数值f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在x取值范围内是非减函数．已知函数f（x）当0≤x≤1时为非减函数，且满足以下三个条件：
①f（0）=0，②f(
x
3
)=
1
2
f(x)，③f（1-x）=1-f（x）；则f(
1
3
)+f(
1
8
)的值为（　　）

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