Question

正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为

1. A.
   4R=5r
2. B.
   3R=4r
3. C.
   2R=3r
4. D.
   R=2r

Answer 1

D
分析：正三角形的内心和外心重合，根据等腰三角形的三线合一，则正三角形的外接圆半径和内切圆的半径可以放在30°的直角三角形中，根据30°所对的直角边是斜边的一半，得R=2r．
解答：正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为R=2r．
故选D．
点评：熟记正三角形的外接圆半径是内切圆半径的2倍．