题目内容

若a、b为实数，则下面说法正确的是（  ）

A．a为无理数，a2 一定是有理数
B．有理数与无理数的积一定是无理数
C．无理数与无理数的和一定还是无理数
D．若a为无理数，且（a+1）（b+1）=0，则b=—1

D

解析试题分析：根据无理数、有理数的定义依次分析各选项即可判断.
A、为无理数，仍然是无理数，B、积是有理数，C、和是有理数，错误；
D、若a为无理数，且（a+1）（b+1）=0，则b=—1，本选项正确.
考点：实数的运算
点评：解题的关键是熟记无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．

练习册系列答案
相关题目
类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（-2）=1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC．
②证明四边形OABC是平行四边形．
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
精英家教网
类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（-2）=1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图精英家教网中画出四边形OABC．
②证明四边形OABC是平行四边形．
（2013•丰台区二模）操作探究：
一动点沿着数轴向右平移5个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移3个单位．用实数加法表示为 5+（-2）=3．
若平面直角坐标系xOy中的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．规定“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
（1）计算：{3，1}+{1，2}；
（2）若一动点从点A（1，1）出发，先按照“平移量”{2，1}平移到点B，再按照“平移量”
{-1，2}平移到点C；最后按照“平移量”{-2，-1}平移到点D，在图中画出四边形ABCD，并直接写出点D的坐标；
（3）将（2）中的四边形ABCD以点A为中心，顺时针旋转90°，点B旋转到点E，连结AE、BE若动点P从点A出发，沿△AEB的三边AE、EB、BA平移一周． 请用“平移量”加法算式表示动点P的平移过程．
已知关于x的两个一元二次方程：
方程：x2+(2k-1)x+k2-2k+
13
2
=0    ①
方程：x2-(k+2)x+2k+
9
4
=0      ②
（1）若方程①、②都有实数根，求k的最小整数值；
（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是
①
①
（填方程的序号），并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若k为正整数，解出有实数根的方程的根．

若a>b，且c为实数，则下式一定成立的是

[    ]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网