题目内容
如图,F是梯形ABCD的下底BC上的一点,若将△DFC沿DF进行折叠,点C恰好能与AD上的E重合,那么四边形CDEF( )

A.是轴对称图形但不是中心对称图形 |
B.是中心对称图形但不是轴对称图形 |
C.既是轴对称图形,也是中心对称图形 |
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 |
C
根据折叠不变性,由题意可得,FE=FC,CD=DE,
又∵∠EDF=∠CFD,
∴△EFD≌△CDF,
∴FC=DE,
∴FE=FC,CD=DE,
∴四边形CDEF是菱形,则既是轴对称图形,也是中心对称图形.
故选C.
又∵∠EDF=∠CFD,
∴△EFD≌△CDF,
∴FC=DE,
∴FE=FC,CD=DE,
∴四边形CDEF是菱形,则既是轴对称图形,也是中心对称图形.
故选C.

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