Question

（2012•泸州）若关于x的一元二次方程x²-4x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥2

B．k≤2

C．k＞-2

D．k＜-2

Answer 1

分析：根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义可得到△≥0，即（-4）²-4×1×2k≥0，然后解不等式即可得到k的取值范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²-4x+2k=0有两个实数根，
∴△≥0，即（-4）²-4×1×2k≥0，
解得k≤2．
∴k的取值范围是k≤2．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．