Question

如图，等边△ABC中，F是AB中点，EF⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则AE=

 

，AE：EC=

 

．

Answer 1

分析：根据等边三角形的性质及EF⊥AC，可推出AE=

1

2

AF=

1

4

AB=

5

2

，EC=AC-AE=10-

5

2

=

15

2

，所以AE：EC=1：3．

解答：解：∵等边△ABC
∴∠A=60°
∵EF⊥AC
∴∠AFE=30°
∴AE=

1

2

AF=

1

4

AB=

5

2

，EC=AC-AE=10-

5

2

=

15

2

∴AE：EC=1：3．

点评：此题主要考查了等边三角形的性质的应用，比较简单．