点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点.矩形的两条边AB.AC的长分别为3和4.那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是A． B． C． D．不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的
长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是
A．

B．

C．

D．不确定

A

试题分析：根据题意设两距离分别是PE,PF，则满足

点评：本题属于对点到直线的基本知识的理解和运用

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如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知

如图所示，矩形

，它的两条对角线交于点

为邻边作平行四边形

，平行四边形

的对角线交于点

为邻边作平行四边形

,……，依次类推，平行四边形

.

已知如图，AD∥BC，∠ABC=90^o，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45^o，连接ED，过D作DF⊥BC于F.

（1）若∠BEC=75^o，FC=4，求梯形ABCD的周长。（4分）
（2）求证：ED=BE+FC.（6分）

如图，在□ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的长．

的正方形的中心

为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的两邻边交于

两点，则线段

的最小值是．

如图，在四边形ABCD中，AD//BC．沿直线AD翻折四边形ABCD后可得四边形ADC′B′，那么四边形BCC′B′一定是

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．梯形

已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．

（1）如图1，当点D在边BC上时，
①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？若不成立，请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．

（1）求证：四边形BCFD是平行四边形；
（2）试指出图中与AF相等的线段，并说明理由。