Question

如图，直线m与x轴、y轴分别交于点B，A，且A，B两点的坐标分别为A（0，3），B（4，0）．
（1）请求出直线m的函数解析式；
（2）在x轴上是否存在这样的点C，使△ABC为等腰三角形？请求出点C的坐标（不需要具体过程），并在坐标系中标出点C的大致位置．

Answer 1

（1）设直线m的函数解析式为y=kx+b；（1分）
分别把A（0，3），B（4，0）代入上式得：
b=3，0=4k+b（1分）
解得k=-

3

4

，b=3（1分）
∴所求直线m的函数解析式为y=k=-

3

4

x+3；（1分）

（2）根据等腰三角形的性质可得：
分别以AB，AC，BC为底，在x轴上存在四个这样的点C，他们的坐标分别是（

7

8

，0），（-1，0），（9，0），（-4，0）．图上标明略（共4分）