题目内容
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE= cm．
1.875
试题分析：在直角△ABC中AB=
=
=5cm．则AE=AB÷2=2.5cm．设DE=x，易得△ADE∽△ABC，
故有
=
；∴
=
；解可得x=1.875．
故答案为：1.875．
点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
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，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
，求AB的长．
cm2