题目内容
【题目】下列多项式,能用公式法分解因式的有( )
①x2+y2
②﹣x2+y2
③﹣x2﹣y2
④x2+xy+y2
⑤x2+2xy﹣y2
⑥﹣x2+4xy﹣4y2.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】A
【解析】
试题分析:因式分解可套用公式分别是公式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)和公式a2±2ab+b2=(a±b)2,所给出的6个多项式中,根据公式结构特点对各选项分析判断后利用排除法求解.
解:①x2+y2两平方项符号相同,不能运用公式;
②﹣x2+y2=(y+x)(y﹣x),两平方项符号相反,能运用平方差公式;
③﹣x2﹣y2两平方项符号相同,不能运用公式;
④x2+xy+y2,乘积项不是二倍,不能运用完全平方公式;
⑤x2+2xy﹣y2两平方项符号相反,不能运用完全平方公式;
⑥﹣x2+4xy﹣4y2=﹣(x2﹣4xy+4y2)=﹣(x﹣y)2,整理后可以利用完全平方公式.
所以②⑥两项能用公式法分解因式.
故选A.
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