题目内容

【题目】对角线的四边形是矩形．

【答案】相等且互相平分
【解析】根据矩形的判定：对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故填“相等且互相平分”．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用矩形的判定方法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；两条对角线相等的平行四边形是矩形．

练习册系列答案
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【题目】我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=.

（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1.

（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9,x,y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值.

【题目】如果多项式x2﹣mx+n能因式分解为（x+2）（x﹣5），则m+n的值是（ ）

A. ﹣5 B. ﹣7 C. 2 D. -2

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A. 9 B. －9 C. 12 D. －12

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【题目】牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（ ）

A.三角形中有一个内角小于60°

B.三角形中有一个内角大于60°

C.三角形中每个内角都大于60°

D.三角形中没有一个内角小于60°

【题目】关于x的一元二次方程mx2+nx=0的一根为x=3，则关于x的方程m（x+2）2+nx+2n=0的根为_____．

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