题目内容
如图，在
(k>0)的图象上有两点A（1，4），B（4，1），过这两点分别向x轴引垂线交x轴于C，D两点．连接OA，OB，AC与BO相交与点E,记△OAE，梯形EBCD的面积分别为S1，S2，则有
(k>0)的图象上有两点A（1，4），B（4，1），过这两点分别向x轴引垂线交x轴于C，D两点．连接OA，OB，AC与BO相交与点E,记△OAE，梯形EBCD的面积分别为S1，S2，则有| A．S1＞S2 | B．S1=S2 | C．S1＜S2 | D．不能确定 |
B
试题分析：根据图形、三角形的面积公式（反比例函数系数k的几何意义）易得△AOC和△OBD的面积相等，都减去公共部分△OCE的面积可得S1、S2的大小关系．设点A的坐标为（xA，yA），点B的坐标为（xB，yB），∵A、B在反比例函数y=
上，∴xAyA=K，xByB=K，
∴S△AOC=
；S△OBD=．∴S△AOC=S△OBD，
∴S△AOC-S△OCE=S△OBD-S△OCE，
∴S△AOE=S梯形ECDB；
又∵△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，
∴S1=S2．故答案是：S1=S2．故选B
点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义．解答本题时采用了“数形结合”的数学思想
练习册系列答案
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只有一个交点A（1 , 2）,且与x轴、y轴分别交于B,C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，
的图象经过点(－2，5)，则k=________．
的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．
（min）与装载速度
（t/min）之间的函数关系如图：
交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜
的图象上，
轴于点M，
的面积为3，则
。
(k＜0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 )，已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中,正确的是 ( )