题目内容
【题目】下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，回答下列问题：
(1)第5个图形的周长为 ；
(2)第
个图形的周长为 ；
(3)若第个图形的周长为180，则
．
【答案】（1）40；（2）
；（3）12
【解析】
（1）首先要理解图形的变化规律是依次由边长为1、2、3……的正方形拼接而成的，进而可得到所组成的图形的底边长与右侧的高的变化规律，进而得解；
（2）根据（1）中得到的规律列式计算即可；
（3）利用（2）中的代数式列出方程求解即可．
（1）根据图形的变化规律可知：
第1个图形的周长为（1+1）×2=4，
第2个图形的周长为（1+2+2）×2=10，
第3个图形的周长为（1++2+3+3）×2=18，
∴第5个图形的周长为：
；
故答案为：40；
（2）由（1）可得：
第n个图形的周长为：
故答案为：；
（3）若第n个图形的周长为180，
则有：
解得：
，
（舍去）
故答案为：12．
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