题目内容
【题目】如图，已知二次函数
的图象与
轴分别交于A(1,0),B(3,,0)两点，与
轴交于点C.
（1）求此二次函数解析式；
（2）点D为抛物线的顶点，试判断
的形状，并说明理由.
【答案】（1）
；（2）
为直角三角形，理由详见解析.
【解析】
（1）利用待定系数法进行求解即可得；
（2）先求出抛物线顶点坐标，然后利用勾股定理分别求出CD、BC、BC的长，然后再利用勾股定理逆定理进行求解即可得△BCD为直角三角形.
（1）将A、B两点坐标分别代入函数
，得
，解得
，
所以，二次函数解析式为y=x2-4x+3；
（2）△BCD为直角三角形，理由如下：
∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1，
∴抛物线顶点坐标D（2，-1），
，
，
，
，
，
∴
，
∴△BCD为直角三角形.
练习册系列答案
相关题目
【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写大赛”
为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
成绩 | 频数 | 频率 |
| 10 |
|
| 30 |
|
| 40 | n |
| m |
|
| 50 |
|
a | 1 |
请根据所给信息，解答下列问题：
______，
______，
______；
补全频数直方图；
这若干名学生成绩的中位数会落在______分数段；
若成绩在90分以上
包括90分
的为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
