题目内容
如图，在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，AE=AD，则∠EDC的度数
- A.25°
- B.15°
- C.45°
- D.75°
B
试题分析：根据等边三角形的性质结合D为BC边的中点可得∠DAC、∠ADC的度数，再根据AE=AD即可求得∠ADE的度数，从而得到结果.
∵等边三角形ABC中，D为BC边的中点
∴∠DAC=30°，∠ADC=90°
∵AE=AD
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=15°
故选B.
考点：等边三角形的性质，三角形的内角和定理
点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边的中线重合.
试题分析：根据等边三角形的性质结合D为BC边的中点可得∠DAC、∠ADC的度数，再根据AE=AD即可求得∠ADE的度数，从而得到结果.
∵等边三角形ABC中，D为BC边的中点
∴∠DAC=30°，∠ADC=90°
∵AE=AD
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=15°
故选B.
考点：等边三角形的性质，三角形的内角和定理
点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边的中线重合.
练习册系列答案
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B、
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C、
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D、
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