Question

【题目】如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，该花圃的面积为 m2．

Answer 1

【答案】24

【解析】

试题分析：连接AC，先利用勾股定理求AC，再利用勾股定理逆定理证△ACB为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=△ABC面积﹣△ACD面积即可计算．

连接AC，∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°， ∴AC==5m， △ACD的面积=3×4=6（m2），

在△ABC中，∵AC=5m，BC=12m，AB=13m， ∴AC2+BC2=AB2， ∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，

∴直角△ABC的面积=×12×5=30（m2）， ∴四边形ABCD的面积=30﹣6=24（m2）．