题目内容
【题目】如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，该花圃的面积为 m2．
【答案】24
【解析】
试题分析：连接AC，先利用勾股定理求AC，再利用勾股定理逆定理证△ACB为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=△ABC面积﹣△ACD面积即可计算．
连接AC，∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°， ∴AC=
=5m， △ACD的面积=
3×4=6（m2），
在△ABC中，∵AC=5m，BC=12m，AB=13m， ∴AC2+BC2=AB2， ∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，
∴直角△ABC的面积=
×12×5=30（m2）， ∴四边形ABCD的面积=30﹣6=24（m2）．
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