Question

【题目】已知：如图，在长方形ABCD中,AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2,连接DE,动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为（ ）秒时，△ABP和△DCE全等．

A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7

Answer 1

【答案】C

【解析】

分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2和AP=16-2t=2即可求得．

解：因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，
由题意得：BP=2t=2，
所以t=1，
因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，
由题意得：AP=16-2t=2，
解得t=7．
所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．
故选：C．