题目内容

【题目】已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2 ， 则x12+x1x2+x22= ．

【答案】13
【解析】解：根据题意得x1+x2=﹣3，x1x2=﹣4，
所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2﹣x1x2=（﹣3）2﹣（﹣4）=13．
所以答案是13．
【考点精析】解答此题的关键在于理解根与系数的关系的相关知识，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．

练习册系列答案
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【题目】分解因式：x3﹣9x= ．

【题目】（1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，求证：EF=BE+FD．

（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+FD，说明理由．

（3）如图3，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延长线于F，若BC=8，CD=3，则CE=　 　.（不需证明）

【题目】有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示

（1）用“＜”连接0、﹣a、﹣b、﹣1
（2）化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣ |b﹣a﹣1|
（3）若a2c+c＜0，且c+b＞0，求 + ﹣ 的值．

【题目】下列正整数中，属于素数的是（　　）

A.2B.4C.6D.8

【题目】如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B．C点都在第一象限内，且AO=AC，又以P（0，）为圆心，PC为半径的圆恰好与OC所在的直线相切，则t=（ ）.

A． B． C．5 D．7

【题目】下列关于矩形的说法中正确的是（　　）
A.对角线相等的四边形是矩形
B.矩形的对角线相等且互相平分
C.对角线互相平分的四边形是矩形
D.矩形的对角线互相垂直且平分

【题目】对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：

年龄

13

14

15

16

17

18

人数

4

5

6

6

7

2

则这些学生年龄的众数是 ．

【题目】因式分解2x2 －8y2 =________．

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