Question

已知函数y=

2

x

和y=kx+1（k≠0）．
（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；
（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点．

Answer 1

（1）∵两函数的图象都经过点（1，a），
∴

a= 2 1 a=k+1

．
∴

a=2 k=1

．

（2）将y=

2

x

代入y=kx+1，消去y．得kx²+x-2=0．
∵k≠O，
∴要使得两函数的图象总有公共点，只要△≥0即可．
∴△=b²-4ac=1+8k≥0，
解得k≥-

1

8

；
∴k≥-

1

8

且k≠0．