题目内容
二次函数y=2(x-3)2-1的顶点坐标为________.
如图,已知O是坐标原点,A、B、C三点的坐标分别为(1,1)、(4,0)、(3,2).
(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1;
(2)画出与△A1B1C1关于原点成中心对称的△A2B2C2,并写出A2、B2、C2三点的坐标.
自然数4、5、5、x、y从小到大排列后,其中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么,所有满足条件的x、y中,x+y的最大值是
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
如图(1),在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.
(1)求直线AC的解析式;
(2)连接BM,如图(2),动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.
已知二次函数的图象如下图所示.关于该函数在所给自变量x(-0.7≤x≤2)的取值范围内,下列说法正确的是
有最小值1,有最大值2
有最小值-1,有最大值1
有最小值-1,有最大值2
有最小值-1,无最大值
已知圆锥的体积,(其中s表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高).若圆锥的体积不变,当h为10 cm时,底面积为30 cm2,请写出h关于s的函数解析式.
如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5),(-2,4)
(1)求这条抛物线的解析式.
(2)设该抛物线与直线y=x相交于点A,B(点B在点A的右侧),平行于y轴的直线x=m(0<m<)与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交x轴于点P.求线段MN的长(用含m的代数式表示)
(3)在(2)的情况下,连接OM,BM,是否存在m,使△BOM的面积S最大?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
若直线y=2x+b+c与x轴交于点(-3,0),则关于x的方程2x+b+c=0的解是 .
已知一次函数与的图象交于轴上原点外的一点,则________.