题目内容
【题目】如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=
；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2，此时AP2=+1；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3时，AP3=+2…按此规律继续旋转，直至得到点
为止，则
=________．
【答案】
【解析】试题解析：AP1=
，AP2=1+，AP3=2+；
AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；
AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；
∵2016=3×672，
∴AP2013=（2013-671）+671=1342+671，
∴AP2014=1342+671+=1342+672，
∴AP2015=1342+672+1=1343+672，
∴AP2016=1343+672+1=1344+672，
故答案为：1344+672．
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