题目内容
如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是②③④
②③④
（填上正确序号）．分析：根据函数的图象分别对每一项进行分析即可．
解答：解：①射线AB表示乙的路程与时间的函数关系，故本选项错误，
②甲的速度比乙快1.5米/秒，故本选项正确，
③∵点B的坐标是（0，12），∴甲让乙先跑12米，故本选项正确，
④∵射线AB与射线OB交与（8，64），∴8秒钟后，甲超过了乙，故本选项正确，
其中正确的说法是：②③④．
故答案为：②③④．
②甲的速度比乙快1.5米/秒，故本选项正确，
③∵点B的坐标是（0，12），∴甲让乙先跑12米，故本选项正确，
④∵射线AB与射线OB交与（8，64），∴8秒钟后，甲超过了乙，故本选项正确，
其中正确的说法是：②③④．
故答案为：②③④．
点评：此题考查了函数的图象，关键是理解函数图象横纵坐标表示的意义，通过观察图象获得必要的信息．
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于点A、B，交抛物线C2：
于点C、D原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD
＝________．请证明你的猜想．
如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m2）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：y=
x2于点A、B，交抛物线C2：y=
x2于点C、D．原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD．
【猜想与证明】
填表：
| m | 1 | 2 | 3 |
 |
=______．请证明你的猜想．【探究与应用】
（1）利用上面的结论，可得△AOB与△CQD面积比为______；
（2）当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时，求△CQD与△AOB面积之差；
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F．在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则△MAE与△MDF面积的比值为______．
如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m2）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：y=
x2于点A、B，交抛物线C2：y=
x2于点C、D．原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD．
【猜想与证明】
填表：
由上表猜想：对任意m（m＞0）均有
=______．请证明你的猜想．
【探究与应用】
（1）利用上面的结论，可得△AOB与△CQD面积比为______；
（2）当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时，求△CQD与△AOB面积之差；
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F．在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则△MAE与△MDF面积的比值为______．
x2于点A、B，交抛物线C2：y=x2于点C、D．原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD．【猜想与证明】
填表：
| m | 1 | 2 | 3 |
 |
=______．请证明你的猜想．【探究与应用】
（1）利用上面的结论，可得△AOB与△CQD面积比为______；
（2）当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时，求△CQD与△AOB面积之差；
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F．在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则△MAE与△MDF面积的比值为______．
如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m2）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：
于点A、B，交抛物线C2：
于点C、D．原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD．
【猜想与证明】
填表：
|
m |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
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|
由上表猜想：对任意m（m＞0）均有
=
．请证明你的猜想．
【探究与应用】
（1）利用上面的结论，可得△AOB与△CQD面积比为 ；
（2）当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时，求△CQD与△AOB面积之差；
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F．在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则△MAE与△MDF面积的比值为 ．
