题目内容
【题目】已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
【答案】(1)见解析;(2)DE=10m.
【解析】
试题分析:(1)根据投影的定义,作出投影即可;
(2)根据在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例;构造比例关系.计算可得DE=10(m).
解:(1)连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影.
(2)∵AC∥DF,
∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF.
∴,
∴
∴DE=10(m).
说明:画图时,不要求学生做文字说明,只要画出两条平行线AC和DF,再连接EF即可.
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