题目内容
△ABC的三边长分别为
、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③
；④
，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
C
试题分析：根据三角形的内角和定理、勾股定理的逆定理依次分析各小题即可作出判断.
解：①因为∠A=∠B－∠C，所以∠B=∠A+∠C=90°，③由
可得
，
，④因为，
，所以
，均能判断△ABC是直角三角形②因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，则不能判断△ABC是直角三角形
故选C.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角形的判定，即可完成.
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中，
，
，
，将
的周长；
，求
的度数。
，2
，∠CAC′=
，试探索