题目内容
【题目】若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | -2 | -2 | 0 | 4 | … |
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当y≥4时，求自变量x的取值范围．
【答案】（1）
；（2）x≤﹣3或x≥2.
【解析】
（1）根据表格的数据可得抛物线的对称轴是直线x=
，设出抛物线的顶点式
，再代入两组数据进行求解即可；
（2）由（1）可得抛物线图象开口向上，求得当y=4时x的值，根据抛物线的图象性质即可得到x的取值范围.
解：（1）根据表中可知：点（﹣1，﹣2）和点（0，﹣2）关于对称轴对称，
即抛物线的对称轴是直线x=，
设二次函数的表达式是，
把点（﹣2，0）和点（0，﹣2）代入得：
，
解得：a=1，k=
，
则该二次函数的表达式为
（2）∵1＞0，
∴抛物线的图象开口向上，
当y=4时，y=x2+x﹣2=4，
解得：x=﹣3或2，
则当y≥4时，自变量x的取值范围是x≤﹣3或x≥2.
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