题目内容
【题目】如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数为（ ）
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
【答案】D
【解析】解：如图，
∵一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，
∴点A、B、C、D都在以AB为直径的圆上，
∵点D是量角器上60°刻度线的外端点，即∠BOD=120°，
∴∠BCD= 
∠BOD=60°，
∴∠CEB=180°﹣∠BCD﹣∠ABC=75°．
所以答案是：D．
【考点精析】通过灵活运用三角形的内角和外角和圆周角定理，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半即可以解答此题．
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