题目内容
有一块三角形铁皮ABC，最长边BC＝12cm，高AD＝8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB．AC上，且矩形的长是宽的2倍，现有两种加工方案，如图，问：哪个方案加工成的矩形铁片面积较大。
解：甲种答案。∵HG//BC，∴∠AHG＝∠B，∠AGH＝∠C
∴△AHG∽△ABC
设长方形的宽为
cm，则长为2cm
∴
∴
∴
乙种方案：同理可得
△AQP∽△ABC
∴
，∴
∴
∵
∴甲种方案加工成的矩形铁片面积较大。
练习册系列答案
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有一块直角三角形铁皮，两条直角边长分别为30cm和40cm，现需在其内部裁出一块面积尽量大的矩形铁皮ABCD，设矩形铁皮的一边AB=xcm．当x取何值时，矩形铁皮的面积最大？最大值是多少？
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