题目内容
有一块直角三角形铁皮，两条直角边长分别为30cm和40cm，现需在其内部裁出一块面积尽量大的矩形铁皮ABCD，在分割时，小明和小亮的意见出现了分歧．
（1）小明想利用图①的分割方法，设矩形铁皮的一边AB=xcm．
①AD边的长度如何表示？
②当x取何值时，矩形铁皮的面积最大？最大值是多少？
（2）小亮建议利用图②的分割方法，他认为能裁出面积更大的矩形铁皮，你认为他的想法能否实现？为什么?
①AD边的长度如何表示？
②当x取何值时，矩形铁皮的面积最大？最大值是多少？
（2）小亮建议利用图②的分割方法，他认为能裁出面积更大的矩形铁皮，你认为他的想法能否实现？为什么?
（1）①AD=30-
(0＜x＜40)；
②S1=x·(30-
)=-
，由于0＜20＜40，所以当x=20时， 矩形铁皮的面积最大，
最大值是S1=300(cm2)；
（2）小亮的想法不能实现
事实上， S2=x·(24-
)=-
，所以利用图②的分割方法，
铁皮的面积最大值是S2=300(cm2)，不比利用图①的分割方法截得的铁皮的面积大.
(0＜x＜40)；②S1=x·(30-
)=-，由于0＜20＜40，所以当x=20时， 矩形铁皮的面积最大，最大值是S1=300(cm2)；
（2）小亮的想法不能实现
事实上， S2=x·(24-
)=-，所以利用图②的分割方法，铁皮的面积最大值是S2=300(cm2)，不比利用图①的分割方法截得的铁皮的面积大.
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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