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关于x的一元二次方程
的一个根为0,则另一根是( ▲ ).
A.1或-1
B.-1
C.
D.1
试题答案
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C
把x=0代入方程得:
,解得:a=-1,当a=-1时,原方程为:-2x
2
+x=0
解得:x
1
=0,x
2
=
,∴方程的另一根为x=
.故选C.
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已知关于
的一元二次方程
.
(1)求证:当
取不等于l的实数时,此方程总有两个实数根.
(2)若
是此方程的两根,并且
,直线
:
交
轴于点A,交
轴于点B,坐标原点O关于直线
的对称点O′在反比例函数
的图象上,求反比例函数
的解析式.
(3)在(2)的成立的条件下,将直线
绕点A逆时针旋转角
,得到直线
′,
′交
轴于点P,过点P作
轴的平行线,与上述反比例函数
的图象交于点Q,当四边形APQO′的面积为
时,求角
的值.
小明和同桌小聪在课后复习时,对课本“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真的探索。
【思考题】如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?
(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整:
解:设点B将向外移动x米,即BB
1
=x,
则B
1
C=x+0.7,A
1
C=AC﹣AA
1
=
而A
1
B
1
=2.5,在Rt△A
1
B
1
C中,由
得方程
,
解方程得x
1
=
,x
2
=
,
∴点B将向外移动
米。
(2)解完“思考题”后,小聪提出了如下两个问题:
【问题一】在“思考题”中,将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”,那么该题的答案会是0.9米吗?为什么?
【问题二】在“思考题”中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?
请你解答小聪提出的这两个问题。
“江宁义乌小商品城”销售某种小商品,平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,销售商决定采取降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:
(1)日销售量增加
件,每件商品盈利
元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,销售商日盈利可达到2100元?
如图,在边长为6㎝正方形ABCD中,点P从点A开始沿AB边向点B 以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,其中一点到终点,另一点也随之停止.过了
▲
秒钟后,△PBQ的面积等于8cm
2
.
解方程(3+3=6分)
(1) x
2
-3x=0; (2) x
2
+2x-2=0
把一元二次方程
化成一般形式是
解方程:
用配方法解一元二次方程
时,此方程可变形为【 】
A.
B.
C.
D.
关 闭
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