题目内容
如图，在△ABC中，分别以AC，AB，BC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S1=6，S2=6，S3=12，则△ABC的形状是等腰直角三角形
等腰直角三角形
．分析：由已知得三个正方形的面积分别是三角形各边的平方，则AB=AC，又由已知得其符合勾股定理的逆定理，从而得到其是一个等腰直角三角形．
解答：解：∵S1=AC2=6，S2=AB2=6，S3=BC2=12，
∴AC2=AB2=6，AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故答案为等腰直角三角形．
∴AC2=AB2=6，AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故答案为等腰直角三角形．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定及正方形面积公式的运用，解题关键是明确直角三角形的边长的平方即为相应的正方形的面积，难度一般．
练习册系列答案
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