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已知正比例函数与反比例函数交A(-1,2),B(1,-2)两点,当正比例函数的值大于反比例函数值时,x的取值范围为
x<-1或0<x<1
x<-1或0<x<1
.
试题答案
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分析:
根据函数图象,找出正比例函数图象在反比例函数图象上方部分的x的取值即可.
解答:
解:由图可知,x<-1或0<x<1时,正比例函数的值大于反比例函数值.
故答案为:x<-1或0<x<1.
点评:
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,仔细观察图形,利用数形结合的思想求解是解题的关键.
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已知y=y
1
+y
2
,y
1
与
x
成正比例,y
2
与x
2
成反比.当x=1时,y=-12;当x=4时,y=7.
(1)求y与x的函数关系式和x的取范围;
(2)当x=
1
4
时,求y的值.
为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后y与x成反比
例如图.现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为
y=
3
4
x
y=
3
4
x
,自变量x的取值范围是
0≤x≤8
0≤x≤8
;药物燃烧后y关于x的函数关系式为
y=
48
x
(x>8)
y=
48
x
(x>8)
.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过
30
30
分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病毒,那么此次消毒有效吗?为什么?
已知正比例函数
y
=
x
与反比函数
y
=
都经过点
A
(
m
,1).
(1)
求出反比例函数的解析式
;
(2)
请你简述两个函数的异同点
?
为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后y与x成反比例如图.现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为
,自变量x的取值范围是
;药物燃烧后y关于x的函数关系式为
.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过
分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病毒,那么此次消毒有效吗?为什么?
已知y=y
1
+y
2
,y
1
与
成正比例,y
2
与x
2
成反比.当x=1时,y=-12;当x=4时,y=7.
(1)求y与x的函数关系式和x的取范围;
(2)当x=
时,求y的值.
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