Question

【题目】若二次函数y＝（m﹣1）x2+2x+1的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

A. m≤2 B. m＜2 C. m≤2且m≠1 D. m＜2且m≠1

Answer 1

【答案】D

【解析】

直接利用二次函数的图象与x轴有两个不同的交点故b2﹣4ac＞0，再结合二次此项系数不为0，进而得出答案．

∵若二次函数y=（m-1）x2+2x+1的图象与x轴有两个不同的交点，
∴b2-4ac=4-4（m-1）×1=-4m+8>0，m-1≠0，
解得：m<2且m≠1．
故选：D．