题目内容

【题目】小明家国庆期间租车到某地旅游,先匀速行驶50千米的普通公路,这时油箱内余油32升,由于国庆期间高速免费,进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地.如图是汽车油箱内余油量Q(升)与行驶路程s(千米)之间的函数图象,当行驶150千米时油箱内余油26升.

(1)分别求出AB段和BC段图象所在直线的函数解析式.

(2)到达旅游目的地后,司机说:今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升,求此时油箱余油多少升?

【答案】(1)AB段:Q=0.08s+36.BC段:Q=0.06s+35;(2)14升.

【解析】

试题分析:(1)设AB段所在直线的解析式为Q=k1s+b1,利用坐标求出k1,b1,设BC图象所在直线的解析为Q=k2s+b2,利用坐标求出k2,b2;(2)根据改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升,列出关于s的方程,解得s=350,再求得油箱中的余油量.

试题解析:(1)设AB段所在直线的解析式为Q=k1s+b1,根据A、B的坐标可得,解得AB段所在直线的解析式为Q=0.08s+36.设BC图象所在直线的解析为Q=k2s+b2,根据B、C的坐标可得,解得BC段所在直线的解析式为Q=0.06s+35;(2)根据改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升,可得(0.06s+35)0.08s+36)=6,解得s=350(千米),当s=350时,Q=0.06s+35=14(升),即此时油箱余油14升.

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