题目内容
已知:如图,O是△ABC内一点,且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB,若∠A=46°,求∠BOC= .
考点:三角形内角和定理
专题:
分析:根据三角形的角平分线定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的度数,再根据三角形的内角和定理即可求出∠BOC的度数.
解答:解:∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=
∠ABC+
∠ACB=
(∠ABC+∠ACB),
∵∠A=46°,
∴∠OBC+∠OCB=
(180°-46°)=67°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-67°
=113°.
故答案为:113°.
∴∠OBC+∠OCB=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵∠A=46°,
∴∠OBC+∠OCB=
1 |
2 |
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-67°
=113°.
故答案为:113°.
点评:本题主要利用角平分线的定义和三角形内角和定理求解,熟记概念和定理是解题的关键.
练习册系列答案
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B、 |
C、 |
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,下列说法不正确的是( )
1 |
x |
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A、 |
B、 |
C、 |
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