题目内容

【题目】采用东阳南枣通过古法熬制而成的蜜枣是我们东阳的土特产之一,已知蜜枣每袋成本10.试销后发现每袋的销售价(元)与日销售量(袋)之间的关系如下表:

(元)

15

20

30

(袋)

25

20

10

若日销售量是销售价的一次函数,试求:

1)日销售量(袋)与销售价(元)的函数关系式.

2)要使这种蜜枣每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元?

【答案】(1) ;(2) 要使这种蜜枣每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为25元,每日销售的最大利润是225.

【解析】

1)根据表格中的数据,利用待定系数法,求出日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式即可

2)利用每件利润×总销量=总利润,进而求出二次函数最值即可.

1)依题意,根据表格的数据,设日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为ykxb,解得

故日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为:yx40

2)设利润为元,得

时,取得最大值,最大值为225

故要使这种蜜枣每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为25元,每日销售的最大利润是225.

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