Question

化简：

x2-2xy+y2-1

x-y-1

=

 

．

Answer 1

分析：观察分子可发现x²-2xy+y²正好是完全平方式，然后再用平方差公式进行因式分解即可．

解答：解：原式=

(x-y)2-1

x-y-1

=

(x-y+1)(x-y-1)

x-y-1

=x-y+1．

点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．