Question

每个内角都为120°的多边形为________，它共有________条对角线．

Answer 1

正六边形    9
分析：首先根据内角的度数求出其每个外角的度数，然后利用多边形外角和定理求得边数，然后利用n边形的对角线条数为n•（n-3）计算即可．
解答：∵正多边形的每个内角都为120°，
∴正多边形的每个外角为180°-120°=60°，
∵正多边形外角和为360°，
∴边数为360°÷60°=6，
故应为正六边形；
∴这个五边形共用×6×（6-3）=9．
故答案为；正六边形，9．
点评：本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°；也考查了n边形的对角线的条数，牢记公式是解决此题的关键．