Question

【题目】如图，直线AD∥BC，E，F分别在线段AB，CD上，∠ADE=∠FBC，判断直线DE与BF的位置关系，以下是解答过程，请补充完整，其中括号里填依据．

解：DE∥BF．

理由如下：延长DE交CB延长线于H点，

因为AD∥BC（__________）．

所以∠ADE=∠H（__________）．

又因为∠ADE=∠FBC（已知），

所以______=______（________）．

所以DE∥BF（___________）．

Answer 1

【答案】已知；两直线平行，内错角相等；∠H；∠FBC；等量代换；同位角相等，两直线平行．

【解析】

根据平行线的判定和性质将过程补充完整即可．

解：DE∥BF．

理由如下：延长DE交CB延长线于H点，

因为AD∥BC（已知），

所以∠ADE=∠H（两直线平行，内错角相等），

又因为∠ADE=∠FBC（已知），

所以∠H =∠FBC（等量代换），

所以DE∥BF（同位角相等，两直线平行）．

故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；∠H；∠FBC；等量代换；同位角相等，两直线平行．