Question

如图，P是射线y=

3

5

x（x＞0）上的一点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点，若⊙P的半径为5，则A点坐标是

 

．

Answer 1

分析：连接PC，过P作PD⊥x轴于E，利用勾股定理求出AE的长度，求出点A的坐标．

解答：解：连接PC，过P作PD⊥x轴于E，
∵⊙P的半径为5，P是射线y=

3

5

x（x＞0）上的一点，故P点坐标为（5，3），即OE=5，在Rt△APE中，AP=R=5，PE=3，故AE=

AP2-PE2

=

52-32

=4，故OA=OE-AE=5-4=1，故A点坐标是（1，0）．

点评：此题把一次函数与圆相结合，考查了同学们综合运用所学知识的能力，是一道综合性较好的题目．