题目内容
【题目】一个几何体由几个棱长均为1的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图（1）所示，正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．
(1)请在图（2）的方格纸中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图；
(2)根据从三个方向看到的几何体的形状图，请你计算该几何体的表面积为________平方单位(包含底面)；
(3)若从上面看到的几何体的形状图不变，几何体各位置的小正方体的个数可以改变，则搭成这样的几何体的表面积最大为________平方单位(包含底面)．
图（1） 图（2）
【答案】（1）见解析；（2）24（平方单位）；（3）26（平方单位）.
【解析】
（1）根据题中所提供的信息想象出该几何体的形状，再由此画出从正面和左面看该几何体的形状图即可；
（2）根据想象出的该几何体的形状进行分析计算即可；
（3）如下图2所示，将第二层左侧的小正方体移动到其右侧的第四层放置，此时组成的几何体的表面积最大，结合图形计算出此时的表面积即可.
(1)如图所示：
(2)根据题意，得几何体的表面积为：2×(3＋4＋5)＝24(平方单位)．
(3)要使表面积最大，则需满足两个小正方体重合的最少，此时从上面看到的几何体的形状图为：
此时几何体的表面积为2×(3＋5＋5)＝26.
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