题目内容
如图,二次函数的图象与轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),一次函数的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 点A的坐标(4 ,3),.
(1)求二次函数和一次函数解析式;
(2)若点P在第四象限内,求面积S的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)若点M在直线AB上,且与点A的距离是到轴距离的倍,求点M的坐标.
(1)求二次函数和一次函数解析式;
(2)若点P在第四象限内,求面积S的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)若点M在直线AB上,且与点A的距离是到轴距离的倍,求点M的坐标.
(1), (2), (3)
试题分析:(1)由条件得:B(-2,0)
抛物线:经过A(4,3)、B(-2,0) 直线:经过A(4,3)、B(-2,0)
∴ ∴
(2)过P作轴,交AB于.
设,则
∴
∵
∴当时,
即,
(3)设,A(4,3)
∴点M到x轴的距离=,
∴由条件得:
∴
∴
∴
点评:本题考查二次函数、一次函数,要求考生掌握用待定系数法求函数的解析式,掌握二次函数的性质,会用配方法求其最值
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