题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似?
(3)当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?
【答案】(1) (2)3 (3)10
【解析】
试题分析:(1)设直线AB的解析式y=kx+b; 已知点A(0,6)、点B(8,0),则;解得,所以直线AB的解析式为
(2)如果丙的第二句话是正确的,那么根据抛物线的对称性可知,此抛物线的对称轴是直线x=2,这样甲的第一句和乙的第一句就都错了,这样又和(1)中的判断相矛盾,所以乙的第二句话也是错的;根据老师的意见,丙的第三句也就是错的.也就是说,这条抛物线一定过点(-1,0); 6分
(3)由甲乙的第一句话可以断定,抛物线的对称轴是直线x=1,抛物线经过(-1,0),那么抛物线与x轴的两个交点间的距离为4,所以乙的第三句话是错的;
由上面的判断可知,此抛物线的顶点为(1,-8),且经过点(-1,0)
设抛物线的解析式为:y=a(x-1)-8
∵抛物线过点(-1,0)
∴0=a(-1-1)-8
解得:a=2
∴抛物线的解析式为y=2(x-1)-8
即:y=2x-4x-6 12分
练习册系列答案
相关题目