题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系内,已知点A06)、点B80),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点PQ移动的时间为t秒.

1求直线AB的解析式;

2t为何值时,△APQ与△AOB相似?

3t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?

【答案】123 310

【解析】

试题分析:(1)直线AB的解析式y=kx+b; 已知点A06)、点B80,;解得,所以直线AB的解析式

(2)如果丙的第二句话是正确的,那么根据抛物线的对称性可知,此抛物线的对称轴是直线x=2,这样甲的第一句和乙的第一句就都错了,这样又和(1)中的判断相矛盾,所以乙的第二句话也是错的;根据老师的意见,丙的第三句也就是错的.也就是说,这条抛物线一定过点(-10); 6

(3)由甲乙的第一句话可以断定,抛物线的对称轴是直线x=1,抛物线经过(-10),那么抛物线与x轴的两个交点间的距离为4,所以乙的第三句话是错的;

由上面的判断可知,此抛物线的顶点为(1,-8),且经过点(-10

设抛物线的解析式为:y=a(x-18

抛物线过点(-10

0=a(-118

解得:a=2

抛物线的解析式为y=2(x-18

即:y=24x-6 12

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