Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（6，1）关于y轴对称的点分别是点C，点D．

（1）请写出点C，点D的坐标；

（2）在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹，不要求写作法）并直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）点C的坐标为（-2，3），点D的坐标为（-6，1）；（2）作图见解析；（3）P的坐标为（5，0）．

【解析】试题分析：（1）关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数,纵坐标相等;

(2)首先求得点A关于x轴的对称点A',连接A′B交x轴于点P,此时PA+PB的值最小.

解：（1）点C的坐标为（-2，3），点D的坐标为（-6，1）；

（2）如图所示：

根据图形可知点P的坐标为（5，0）．