题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,对称轴是直线x=-,有下列结论:(1)ab>0;(2)a+b+c<0;(3)b+2c<0;(4)a-2b+4c>0.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
根据图象知该二次函数的对称轴x=<0,所以得到ab>0;而x=1时,a+b+c<0;
=
,所以2a=3b,x=-1时,a-b+c>0,所以2a-2b+2c>0,所以得到b+2c>0;根据图象-2b>0,c>0,a-b+c>0,b+2c>0,这几个不等式相加即可得到④正确.
解:①∵=
<0,∴ab>0,∴该结论正确;
②∵x=1时,y<0,∴a+b+c<0正确,∴该结论正确;
③=
,∴2a=3b;
又x=-1时,y>0,∴a-b+c>0;
∴2a-2b+2c>0,3b-2b+2c>0;
∴b+2c>0,∴该结论错误;
④由图象知a<0,ab>0;
∴b<0;
∴-2b>0(1)
图象交y轴于正半轴,∴c>0(2);
又a-b+c>0(3),b+2c>0(4);
∴(1)+(2)+(3)+(4)得,a-2b+4c>0,∴该结论正确.
所以正确结论的个数为3.
故选:C.

练习册系列答案
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阶梯 | 电量(度) | 电价/度 |
第一档 | 0—260部分 | 0.59元 |
第二档 | 261—600部分 | 0.64元 |
第三档 | 601度以上部分 | 0.89元 |