题目内容
已知a1=2,a2=
,a3=
,…,an+1=
(n为正整数),则a2010化简后的结果是 .
1 |
1-a1 |
1 |
1-a2 |
1 |
1-an |
考点:规律型:数字的变化类
专题:规律型
分析:先求出前几个数便不难发现,每三个数为一个循环组依次循环,然后用2010除以3确定出a2010是第670循环组的最后一个数,与a3相同从而得解.
解答:解:a1=2,
a2=
=-1,
a3=
=
,
a4=
=2,
…,
依此类推,每三个数为一个循环组依次循环,
2010÷3=670,
所以,a2010是的670循环组的最后一个数,与a3相同,为
.
故答案为:
.
a2=
1 |
1-2 |
a3=
1 |
1-(-1) |
1 |
2 |
a4=
1 | ||
1-
|
…,
依此类推,每三个数为一个循环组依次循环,
2010÷3=670,
所以,a2010是的670循环组的最后一个数,与a3相同,为
1 |
2 |
故答案为:
1 |
2 |
点评:本题是对数字变化规律的考查,根据计算结果,观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键,也是本题的难点.
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