题目内容
【题目】如图，将半径为2，圆心角为
的扇形OAB绕点A逆时针旋转
，点
的对应点分别为
，连接
，则图中阴影部分的面积是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】解：连接OO′，BO′．∵将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，∴∠OAO′=60°，∴△OAO′是等边三角形，∴∠AOO′=60°，OO′=OA，∴当O′中⊙O上．∵∠AOB=120°，∴∠O′OB=60°，∴△OO′B是等边三角形，∴∠AO′B=120°．∵∠AO′B′=120°，∴∠B′O′B=120°，∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°，∴图中阴影部分的面积=S△B′O′B﹣（S扇形O′OB﹣S△OO′B）=
×1×2
﹣（
﹣×2×）=2﹣
．故选C．
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