题目内容

完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．计算：
（1）（2x+4）2=
4x2+16x+16
4x2+16x+16
（2）（mn-2a）2=
m2n2-4amn+4a2
m2n2-4amn+4a2
．
分析：利用完全平方公式化简即可得到结果．
解答：解：（1）（2x+4）2=4x2+16x+16；
（2）（mn-2a）2=m2n2-4amn+4a2．
故答案为：（1）4x2+16x+16；（2）m2n2-4amn+4a2．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
12、请你写一个能先提公因式，再运用完全平方公式来分解因式的三次三项式，并写出分解因式的结果
a3+2a2b+ab2=a（a+b）2或a2b+2ab2+b3=b（a+b）2
．
下列式子可以用完全平方公式分解因式的是（　　）
A、x2+
1
4
x+
1
4
，
B、x2+2xy-y2
C、x2+xy+y2
D、4x2+4x+1
21、在多项式①x2+2xy-y2；②-x2-y2+2xy；③x2+xy+y2；④4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（　　）
运用平方差，完全平方公式解方程：
（1）16（x-1）2=225
（2）4x2-4x+1=x2-6x+9
（3）9（x+1）2=4（x-1）2
（4）x2-4x+4=（3-2x）2
阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+
3
3
；
x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+
2x
2x
；
x2-2x+4=
1
4
x2-2x+4+
3
4
x2=（
1
2
x-2）2+
3
4
x2
3
4
x2
是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，将二次三项式x2-4x+9配成完全平方式（直接写出两种形式）；
（2）将a2+3ab+b2配方（写两种形式即可，需写配方过程）；
（3）已知a2+b2+c2-2ab+2c+1=0，求a-b+c的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网