Question

如果一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么它的最短边与最长边之比为

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   2：3
4. D.
   1：5

Answer 1

A
分析：先根据三个内角的度数之比为1：2：3利用设k法求出三个内角的度数，是含30°的直角三角形，然后根据30度角所对的直角边等于斜边的一半进行解答．
解答：根据题意，设三个内角分别是k，2k，3k，
则k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
∴这个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°，
∴它的最短边与最长边之比为：1：2（30度角所对的直角边等于斜边的一半）．
故选A．
点评：本题考查了含30°角的直角三角形的边的关系，求出三角形三个内角的度数是解题的关键，也是突破口．